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hypothèse de sir g. h. darwin

Comme les densités $w$ et $w'$ de la Terre et de la Lune sont du même ordre, ce rapport est comparable à

$\left({\frac {a}{a'}}\right)^{8}={}$ 32 000 environ.

Donc l’action retardatrice de la Terre sur la Lune a dû être au début environ 32 000 fois plus forte que l’action retardatrice de la Lune sur la Terre. On conçoit donc que cette action ait pu être assez puissante pour avoir arrêté le mouvement de rotation de la Lune relativement à la Terre, et pour avoir forcé notre satellite à nous tourner toujours la même face.

127.Si, maintenant, on étudie le système formé par le Soleil et les différentes planètes, ou constate d’abord que l’action produite sur la rotation du Soleil par les marées que les planètes soulèvent sur le Soleil est tout à fait insignifiante. Quant à l’action retardatrice de la marée solaire sur la rotation des différentes planètes, son coefficient de proportionnalité est

${\frac {\mathrm {M} ^{2}a}{c^{6}g}}{\frac {n-\Omega }{g^{2}}}\,,$

ce qui peut s’écrire

${\frac {\mathrm {M} ^{2}an}{c^{6}g^{3}}},$

en négligeant la vitesse angulaire $\Omega$ de révolution de la planète, à côté de sa vitesse angulaire $n$ de rotation.

Or, $\mathrm {M}$, masse du Soleil, est le même pour toutes les planètes, et l’on a

$g\propto {\frac {m}{a^{2}}},$

$m$ étant la masse de la planète envisagée. Le coefficient de proportionnalité auquel est proportionnel ${\frac {dn}{dt}}$ est donc pour chaque planète

${\frac {a^{7}n}{c^{6}m^{3}}}.$