Page:Poincaré - Leçons sur les hypothèses cosmogoniques, 1911.djvu/209

183

hypothèse de sir g. h. darwin

Alors, si

$\mu >\mathrm {B} ,$

l’effet du refroidissement l’emporte sur celui des marées : la rotation reste toujours rétrograde et tend même à s’accélérer. C’est ce qui a pu arriver pour les systèmes extérieurs d’Uranus et de Neptune.

Si

$\mu <\mathrm {B} ,$

la rotation, d’abord négative, a varié en tendant vers la limite finale

${\frac {-\mathrm {B} \Omega }{\mu -\mathrm {B} }},$

qui est positive. Si $\mu$ est inférieur à $\mathrm {B}$, mais très voisin de $\mathrm {B}$, cette vitesse angulaire finale est très grande. On peut penser que ce cas s’est présenté pour Jupiter et Saturne, car leur rotation est directe et très rapide.

Pour les planètes plus voisines du Soleil, $\mathrm {B} -\mu$ croît puisque l’influence de la marée solaire se fait sentir davantage. La rotation finale est moins rapide.

Enfin, pour les planètes très voisines du Soleil (Mercure et Vénus) (tout au moins dans l’opinion de M. Schiaparelli), $\mu$ est négligeable devant $\mathrm {B}$ et la vitesse limite de rotation est

$\mathrm {B} =\Omega \,;$

elle est égale à la vitesse de révolution.

130.Pour une loi de refroidissement autre que celle que nous avons envisagée pour simplifier, au lieu d’être une constante, serait variable et $n$ tendrait toujours à se rapprocher de

${\frac {-\mathrm {B} \Omega }{\mu -\mathrm {B} }}$

si $\mu <\mathrm {B}$, et à s’en éloigner si $\mu >\mathrm {B}$.

Lord Kelvin estime que la variation séculaire de la durée du jour, due au refroidissement, serait de 1/30 de seconde. Cette accélération est très petite à côté du retard qui serait dû à l’influence de la marée. On doit donc penser que, pour la Terre, l’effet du frottement de la marée interne l’emporte sur celui du refroidissement, et que la vitesse an-