Nous allons tout d’abord supposer, à seule fin de faciliter les calculs, que le refroidissement suit la loi particulière indiquée par la formule
étant une constante : nous aurons alors
d’où
et
le rayon terrestre, avec cette loi, varierait comme l’inverse de la racine septième du temps. L’équation (38) s’écrit alors
Si l’on a
ira constamment en croissant, et tendra vers suivant son signe.
Si l’on a
tendra vers une limite finie qui sera atteinte lorsque s’annulera, c’est-à-dire lorsqu’on aura
Cette rotation finale est directe (de même signe que ), puisque le second membre est positif.
129.Appliquons cette loi du refroidissement à l’étude de l’évolution d’une nébuleuse planétaire qui se transforme en planète. Nous avons vu (Chap. III, no 42) qu’au début de son existence, lorsqu’elle vient de se former aux dépens d’un anneau de Laplace, la rotation d’une telle nébuleuse planétaire est rétrograde.