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hypothèses cosmogoniques
Quel est le potentiel auquel est soumise cette masse À l’intérieur de la sphère homogène l’attraction est proportionnelle à la distance au centre ; elle a pour valeur
à la distance du centre : on a donc
d’où l’on tire
Comme, pour on doit avoir il est facile de calculer
la valeur de la constante Remplaçant alors par sa valeur on a
L’énergie de gravitation de la sphère est donc
elle est proportionnelle à
et, comme on a
on peut dire que l’énergie est proportionnelle à
Donc, si diminue, le travail est positif : une sphère gravitante
homogène qui se contracte en restant homogène fournit de l’énergie.
Helmholtz a calculé que, si la densité était uniforme dans tout le
Soleil, une contraction de 1/1 000 en diamètre fournirait un travail égal