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hypothèses cosmogoniques

Quel est le potentiel auquel est soumise cette masse À l’intérieur de la sphère homogène l’attraction est proportionnelle à la distance au centre ; elle a pour valeur

à la distance du centre : on a donc

d’où l’on tire

Comme, pour on doit avoir il est facile de calculer la valeur de la constante Remplaçant alors par sa valeur on a

L’énergie de gravitation de la sphère est donc

elle est proportionnelle à

et, comme on a

on peut dire que l’énergie est proportionnelle à

Donc, si diminue, le travail est positif : une sphère gravitante homogène qui se contracte en restant homogène fournit de l’énergie. Helmholtz a calculé que, si la densité était uniforme dans tout le Soleil, une contraction de 1/1 000 en diamètre fournirait un travail égal