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hypothèses cosmogoniques
et les trois premières équations (3) deviennent
(4)
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Dans le cas d’isothermie, et sont reliés par la loi de Mariotte ;
dans le cas d’adiabatie ils sont reliés par une autre formule ; mais,
dans les deux cas, est fonction de et
est une différentielle exacte. Multipliant les équations (4) respectivement par et ajoutant les résultats obtenus, nous trouvons
qui s’écrit
(5)
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en appelant
la distance d’un point à l’axe de révolution.
Le premier membre de l’équation (5) étant une différentielle exacte,
il en est de même du second ; donc ne doit dépendre que de et
nous pouvons poser
l’équation (5) s’écrit alors
ce qui nous donne l’intégrale
Les surfaces d’égale pression, qu’on peut encore appeler surfaces de
niveau, s’obtiendront en donnant à une valeur constante ; elles auront donc pour équation