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hypothèses cosmogoniques
À une époque ultérieure , l’anneau s’est rétréci et a diminué d’épaisseur
par suite du refroidissement ; le moment de rotation de chaque particule étant demeuré constant, la nouvelle vitesse angulaire et la
nouvelle distance au centre vérifient l’équation
(15)
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Comparant l’équation (14) à l’équation (15) il vient
(16)
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L’anneau étant très mince, nous prenons pour unité son rayon
moyen et nous posons
et étant de petites quantités. La contraction étant mesurée par
le rapport on a
la vitesse angulaire à l’époque est donnée par l’égalité (16) qui
s’écrit
Quand la contraction aura atteint la valeur aura atteint, on
le voit, une valeur constante
Ce mécanisme concourt donc avec le frottement à uniformiser la
vitesse de rotation de l’anneau et à la rendre constante, les particules
les plus externes acquérant ainsi une vitesse linéaire plus grande que
les plus internes, comme le voulait Laplace pour expliquer la rotation
directe des planètes. Malheureusement l’anneau deviendra instable
avant que cet état de rotation uniforme ne soit atteint, puisque les
deux inégalités (13) seront devenues incompatibles.