le satisfaire. Il ne suffit pas de douter de tout, il faut savoir pourquoi l’on doute.
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Le but principal de l’enseignement mathématique est de développer certaines facultés de l’esprit et parmi elles l’intuition n’est pas la moins précieuse. C’est par elle que le monde mathématique reste en contact avec le monde réel et quand les mathématiques pures pourraient s’en passer, il faudrait toujours y avoir recours pour combler l’abîme qui sépare le symbole de la réalité. Le praticien en aura toujours besoin et pour un géomètre pur il doit y avoir cent praticiens.
L’ingénieur doit recevoir une éducation mathématique complète, mais à quoi doit-elle lui servir ? à voir les divers aspects des choses et à les voir vite ; il n’a pas le temps de chercher la petite bête. Il faut que, dans les objets physiques complexes qui s’offrent à lui, il reconnaisse promptement le point où pourront avoir prise les outils mathématiques que nous lui avons mis en main. Comment le ferait-il si nous laissions entre les uns et les autres cet abîme profond creusé par les logiciens ?
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À côté des futurs ingénieurs, d’autres élèves, moins nombreux, doivent à leur tour devenir des maîtres ; il faut donc qu’ils aillent jusqu’au fond ; une connaissance approfondie et rigoureuse des premiers principes leur est avant tout indispensable.
