Introduction.
Les mathématiques peuvent-elles être réduites à la logique sans avoir à faire appel à des principes qui leur soient propres ? Il y a toute une école, pleine d’ardeur et de foi, qui s’efforce de l’établir. Elle a son langage spécial où il n’y a plus de mots et où on ne fait usage que de signes. Ce langage n’est compris que de quelques initiés, de sorte que les profanes sont disposés à s’incliner devant les affirmations tranchantes des adeptes. Il n’est peut-être pas inutile d’examiner ces affirmations d’un peu près, afin de voir si elles justifient le ton péremptoire avec lequel elles sont présentées.
Mais pour bien faire comprendre la nature de la question, il est nécessaire d’entrer dans quelques détails historiques et de rappeler en particulier le caractère des travaux de Cantor.
