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Page:Poincaré - Théorie des tourbillons, 1893.djvu/159

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0RDP.1-: DE GRANDEUR DE LA VITESSE

loi

magnétique égal à l'unité. La force que Télément AB exerce sur ce pùle est perpendiculaire au plan PAB et a pour expres- sion :

AB' X i

AB' étant la projection de AB sur une perpendiculaire PA ; i, l'intensité du Fii.'. 3;.

courant, et r la distance AP. En valeur absolue :

AB' X i ids

r, — <— r-

r- r-

Décomposons notre tube tourbillonnaire en éléments de volume et remplaçons cbacun d'eux par un élément de cou- rant. Si (ï est l'intensité du tourbillon, nous devrons donner

au courant une mtensite --3— ,43 \ et par conséquent

ids

adsdix

9-r

id-z

dixi étant l'élément de section, cl dz l'élément de volume du tube.

La vitesse aura donc pour limite supérieure :

ach_

Décomposons le tube en éléments de la manière suivante : Du point F comme centre, décrivons des sphères concen- triques : ces sphères découperont dans le tube des tranches ayant la forme de calottes sphériques. Considérons en parti-