152 MOUVEMENT DES TUBES TOURBILLOiNISAIRES
culier une de ces tranches, limitées par les sphères de rayon r et r + c^^> et l'intégrale
/ ^.2
étendue à tout le volume de cette tranche. Soit (s^ la plus grande valeur que prenne <j dans la tranche; tous les élé- ments de l'intégrale ayant même signe :
/50?T ^ / «^
d-z
r peut être regardé comme constant pour toute l'épaisseur de la tranche. Ce qui permet d'écrire :
<sd-:
< %I'-
Or / c?T est le volume de la tranche, qui en appelant X la section de cette tranche est égal à "kdr. Par suite :
(■
<sdr a^ldr
72" <—;j-"
Soit maintenant doi un élément de la section du tube, et considérons le tube élémentaire engendré par la révolution autour de l'axe de cet élément dio, dl sera la section faite dans ce tube par la sphère de rayon r.
Je vais partager ces sphères en deux groupes : 1° celles dont le rayon est plus petit qu'une certaine limite supérieure au plus grand diamètre e de la section du tube total. Par
