DÉFORMATIO.NS PARTICULIÈRES 163
La courbe déformée aura comme équation :
(22) s = /'y -|- a,t cos «3, -j- fj„ sin )iv.
Le rayon vecteur présente dune ii maxima et /- niiniina, et la courbe, une série de festons (/?V/. 38).
Quand t varie, la courbe conserve la même forme, seulement elle semble tourner autour de 0:; avec une vitesse égale à (1 — n) Ç. xCT^^'^^
Si la courbe était plus complexe, vA
c'est-à-dire s'il y avait pUi< de deux ,. 1)
coefficients différents de 0, on pourrait \ :/
la décomposer en courbes simples cor- "-- . --'
respondant chacune à une valeur de h ■*
et qui chacune tournerait autour de 0- avec sa vitesse parti- culière.
137, Supposons n = 1, il vient :
5 := r^ -|- a^ cos ^ -f- *^, sin ^.
Cette équation, aux infiniment petits du second ordre près, représente un cercle dont le centre aurait pour coordonnées a^ et b^. Dans ce cas, 1 — n est égal à 0, donc .
da, dh.
^ = ^ -dï = ^-
Le centre du cercle (a,, b^) est donc fixe. Soit n = 2.
s = /'^ -(- «2 cos2a> -|- />o sin 2».
Aux infiniment petits du second ordre près, cette équation est celle d'une ellipse ayant son centre à l'origine et dont
