de l’autre, et infiniment voisins de la coupure, mais situés de part et d’autre de cette coupure : d’un de ces points à l’autre la fonction des vitesses présente une discontinuité ; la différence des valeurs qu’elle prend en ces deux points est finie et égale à la valeur de l’intégrale prise le long d’une courbe de deuxième espèce reliant les deux points.
31. Théorème. — Cette différence est constante, autrement dit la valeur de l’intégrale est la même pour toutes les
courbes d’intégration qui traversent une seule fois la coupure. 
Fig. 12.
Supposons, en effet, que la courbe se déforme d’une manière continue, sans sortir du volume et devienne par exemple telle que (fig. 12). Pendant cette déformation, la courbe balaye une certaine aire qui est tout entière située à l’intérieur du volume.
L’intégrale prise le long du contour complet de cette aire est nulle.
Seulement les deux courbes et sont parcourues en sens contraire, donc :
ou
La valeur de la discontinuité de la fonction des vitesses d’un bord à l’autre de la coupure est donc la même en tous les points de cette coupure : soit sa valeur.
Si la courbe de deuxième espèce suivant laquelle on fait
