l’intégration traverse deux fois la coupure, la discontinuité de la fonction sera etc. D’une manière générale, si le contour d’intégration traverse la coupure fois dans le sens direct, fois dans le sens inverse, la valeur de l’intégrale sera
32. Si le volume est triplement connexe (fig. 13), il faut pratiquer deux coupures pour le rendre simplement connexe. 
Fig. 13. La fonction des vitesses est alors entièrement déterminée ; mais elle présente une discontinuité d’un bord à l’autre de chacune des coupures. Cette discontinuité a une valeur constante le long de la première coupure, et une valeur constante généralement différente de le long de la seconde.
Si le contour d’intégration rencontre une seule fois la première coupure
Si ce contour rencontre une seule fois la seconde coupure, sans traverser la première
Enfin, d’une manière générale, si le contour d’intégration traverse la première coupure fois dans le sens direct, fois dans le sens inverse, et la seconde coupure fois dans le sens direct, fois dans le sens inverse, on a :
