tions
de , , ..., telles que
soit une différentielle exacte.
Mais comment peut-il se faire qu’il y ait plusieurs paramètres dont les variations soient indépendantes ? Cela ne peut avoir lieu que sous l’influence des forces extérieures (bien que nous ayons supposé, pour simplifier, que la somme algébrique des travaux de ces forces soit nulle). Si en effet le système était totalement soustrait à toute action extérieure, les valeurs de nos paramètres à un instant donné suffiraient pour déterminer l’état du système à un instant ultérieur quelconque, pourvu toutefois que nous restions dans l’hypothèse déterministe ; nous retomberions donc sur la même difficulté que plus haut.
Si l’état futur du système n’est pas entièrement déterminé par son état actuel, c’est qu’il dépend en outre de l’état des corps extérieurs au système. Mais alors est-il vraisemblable qu’il existe des équations comme les relations (1) indépendantes de cet état des corps extérieurs ? Et si dans certains cas nous croyons en trouver, n’est-ce pas uniquement par suite de
