Page:Poincaré - Thermodynamique (ed. 1908).djvu/148

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LE PRINCIPE DE CARNOT-CLAUSIUS. 129

cipe de l’équivalence,

Qi :-AT, Q2"’Q1 :-’Aflî

par conséquent, l

Q.: A (1 - f’) ;

comme la chaleur Q, fournie au corps qui se transforme est positive, le travail ~:- r’ doit l’être aussi. Nous aurions donc encore production d’un travail positif en empruntant de la chaleur in la source B.

105. Nous pouvons également démontrer que si le principe de Clausius, énoncé sous la forme du § 99, est vrai lorsque les deux corps considérés A’ et B’ sont à des températures T’ et TQ, il l’est encore pour deux autres corps A et B à des températures quelconques T, et T, . D’après ce que nous avons dit au § 102, si le principe de Clausius ne s’appliquait pas aux corps A et B, il serait possible de produire du travail en empruntant de la chaleur à un seul de ces corps. Mais, d’après le paragraphe précédent, cette production de travail pourrait également se faire en empruntant de la chaleur à un lieu quelconque des corps A’ et B’, à B’ par exemple, dont nous supposerons la température inférieure à celle de A’. En transformant ce travail en chaleur par frottement, nous pourrions échauffer le corps A’, et nous aurions transport de chaleur d’un corps B’ à un corps plus chaud A’ sans dépense de travail. Par conséquent, si le principe de Clausius est faux pour les corps A et B, il l’est aussi pour les corps A’ et B’ dont les températures sont quelconques. Il est donc démontré que, si ce principe est vrai pour deux corps à des températures P. 9