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au point de vue thermique nous fournit deux nouveaux modes de vérification du principe de l’équivalence.

Si nous supposons que tous les corps du système reviennent, à la fin de la transformation, dans leur état physique initial, $dU$ est nul, et la relation précédente devient

$dQ+Ad\tau =0,\,$

et par suite

$E=-{\frac {\tau }{Q}}.\,$

Ainsi l’équivalent mécanique de la chaleur est égal au quotient, changé de signe, du travail fourni au système par la quantité de chaleur également fournie au système ; la mesure de ces deux quantités permettra donc de calculer $E$ et, par suite, de vérifier si le nombre ainsi trouvé concorde avec celui obtenu dans les expériences rappelées précédemment.

Un autre mode de vérification consiste à calculer $E$ en exprimant que la quantité

$dU=dQ+Ad\tau \,$

est une différentielle exacte. Il faut encore évaluer la quantité de chaleur et la quantité de travail fournies au système pendant une transformation élémentaire, mais les corps du système ne sont plus assujettis à reprendre leur état thermique initial.

L’application de ce mode de vérification du principe de l’équivalence à un système ne comprenant qu'un seul corps, un gaz, sera l’objet du Chapitre suivant.

63. Expériences de Hirn sur les machines à vapeur

Parmi les expériences qui se rapportent au premier mode