gative, très petite par rapport à
; que
soit un polynome qui ne contienne que des puissances impaires de
; et que l’on fasse
![{\displaystyle \varpi _{\prime }dv_{\prime }={\frac {1}{\sqrt {\pi }}}\left(1-{\frac {1}{\sqrt {\mu }}}\mathrm {V} _{\prime }\right)e^{-v_{\prime }^{2}}dv_{\prime }}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/754cdb9ea128b9ed8a41fdf16e9b4c91722419a1)
,
cet infiniment petit
, sera la probabilité de l’équation
![{\displaystyle {\frac {1}{\mu }}\sum \int _{a}^{b}zf_{n}zdz=\gamma +{\frac {2v_{\prime }{\sqrt {\beta }}}{\sqrt {\mu }}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bd12348f26147b4c6c4b97827ed3ef1d4e830766)
.
En considérant de même la quantité
![{\displaystyle {\frac {1}{2}}\int _{a}^{b}z^{2}f_{n}zdz-{\frac {1}{2}}\left(\int _{a}^{b}zf_{n}zdz\right)^{2}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fd96936a9a403640c32bfc3dc646e4206a8cb196)
,
comme une chose susceptible des
valeurs correspondantes aux causes C1, C2,… C
, et dont les probabilités, à chaque épreuve, seront celles de ces causes mêmes ; désignant par
une quantité positive ou négative, telle que le rapport
soit une très petite fraction, et par
un polynome qui ne contienne que des puissances impaires de
; faisant ensuite
![{\displaystyle \varpi _{\prime \prime }dv_{\prime \prime }={\frac {1}{\sqrt {\pi }}}\left(1-{\frac {1}{\sqrt {\mu }}}\mathrm {V} _{\prime \prime }\right)e^{-v_{\prime \prime }^{2}}dv_{\prime \prime }}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b12fbcac560f3ebc260ed0a2749090a7855d5423)
,
et, pour abréger,
![{\displaystyle \alpha ={\frac {1}{2}}{\mathsf {S}}\gamma _{i}\int _{a}^{b}z^{2}\mathrm {Z} _{i}dz-{\frac {1}{2}}{\mathsf {S}}\gamma _{i}\left(\int _{a}^{b}z\mathrm {Z} _{i}dz\right)^{2}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d3d69376a65c3bfd22362a143a7f41c1c793266d)
,
cette expression de
sera la probabilité que la moyenne des
valeurs de la quantité dont il s’agit, savoir
![{\displaystyle {\frac {1}{2\mu }}\sum \left[\int _{a}^{b}z^{2}f_{n}zdz-\left(\int _{a}^{b}zf_{n}zdz\right)^{2}\right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f61a4d93ca9d019e77221a99221937327d46f246)
,
ne différera de
que d’une quantité déterminée, de l’ordre de peti-