tesse de
, et qu’il nous sera inutile de connaître. D’ailleurs cette moyenne n’est autre chose que la quantité
du no 101 ; si donc on néglige les quantités de l’ordre de
, il suffira de mettre
au lieu de
, dans le second terme de la valeur précédente de
, qui est déjà de l’ordre de
: de cette manière, on aura
![{\displaystyle {\frac {s}{\mu }}=k+{\frac {2v{\sqrt {\alpha }}}{\sqrt {\mu }}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/309eb4c49ee1f39b9933f767b3b5e8b18b050271)
;
et la probabilité de cette équation serait encore
, si la valeur de
que l’on a employée était certaine. Mais cette valeur n’ayant qu’une probabilité
, dépendante de la variable
qui n’entre pas dans la valeur de
, il s’ensuit que la probabilité de celle-ci aura pour expression complète, le produit de
et de la somme des valeurs de
, correspondantes à toutes celles que l’on peut donner à
. Or, quoique ces valeurs doivent être très petites par rapport à
, on pourra néanmoins, à raison de l’exponentielle
facteur de
, étendre l’intégrale de
sans l’altérer sensiblement, depuis
jusqu’à
; la partie dépendante de
disparaîtra comme étant composée d’éléments, deux à deux égaux et de signes contraires ; et l’on aura simplement
. Par conséquent, la probabilité de l’équation précédente sera toujours
, comme si la valeur approchée de
dont on a fait usage, eût été certaine.
On peut aussi remarquer que la moyenne
n’est autre que la quantité
du no 101 ; l’expression de
est donc la probabilité que la valeur de cette quantité sera
![{\displaystyle k=\gamma +{\frac {2v_{\prime }{\sqrt {\beta }}}{\sqrt {\mu }}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3490d7bc248f5b8c52de32d29757f6e9df60e4d3)
;