sera le produit de et de que je représenterai par et qui aura pour valeur
,
en mettant au lieu de dans l’expression de . Je fais
,
;
il en résulte
;
d’où l’on tire
,
en négligeant les termes de l’ordre de petitesse de . On aura, en même temps,
,
en ayant égard à ce que représente. Mais l’expression de ne renfermant pas , sa probabilité en est aussi indépendante ; elle est égale à la somme des valeurs de correspondantes à toutes celles que l’on peut donner à , et qui doivent croître par des différences égales à , dont est un multiple ; à cause de la petitesse de , on obtiendra une valeur approchée de cette somme en mettant au lieu de dans , et remplaçant la somme par une intégrale : cette valeur sera exacte aux quantités près de l’ordre de ou de . Quoique la variable doive être une très petite quantité par rapport à , on pourra, à raison de l’exponentielle contenue dans , étendre l’intégrale, sans en altérer sensiblement la valeur, depuis jusqu’à . Alors, si