rale, n’offre encore à l’esprit qu’une idée vague et peu appréciable ; ce n’est plus le chaos, indigesta moles, c’est encore la confusion.
Supposons maintenant cette suite de points divisée et sous-divisée par tranches égales, comme les échelles qu’on voit sur les cartes de géographie, ou comme la chaîne des arpenteurs : il y aura, dans cette suite indéfinie, des termes de comparaison, des espèces et des genres, dont le degré, s’élevant toujours, permettra d’embrasser par la pensée cette masse quantitative, auparavant uniforme, identique, et par là même incalculable. Telle est la numération parlée, système de genres et d’espèces, qui, avec un petit nombre d’expressions, permet de nommer toutes les quantités numériques possibles.
La numération écrite est imitée et perfectionnée de celle-là : au lieu de représenter les nombres par une suite de points échelonnés, on les a réunis par groupes de un, deux, trois, etc., jusqu’à neuf ; puis, représentant chacun de ces groupes par un signe particulier, appelé chiffre, on est convenu que tout chiffre écrit à la gauche d’un autre représenterait des unités d’un genre dix fois plus grand. Toutes les opérations de l’arithmétique consistent à comparer des genres et des espèces ; à descendre ou remonter des uns aux autres ; à former ceux-là de celles-ci, ou à retrouver celles-ci dans ceux-là.
Ainsi : 1o division de la quantité ou de l’objet arithmétique, première condition d’existence de la science ;
2o Distinction par groupes de la quantité divisée ; deuxième condition d’existence.
Je reviendrai bientôt sur les propriétés métaphysiques de cette loi.
158. Lorsque j’emploie le mot Division pour exprimer la première condition de possibilité d’une science, je n’entends rien préjuger sur l’état originel de l’univers et sur la manière dont les êtres particuliers ont été formés : il est possible que ce que je nomme division soit une répétition, un redoublement à l’infini, une multiplication sans fin de l’atome primordial, de la molécule organique, de l’unité génératrice. Les anciens philosophes regardaient tous les nombres comme engendrés par l’unité ; parmi les modernes, quelques-uns représentent la création comme une fulguration infinie de la substance divine, une vibration en tous sens de l’Un, de l’Identique, de l’Absolu. On sent qu’il en est de ceci comme de l’attraction, à laquelle on a essayé de substituer la répulsion ou l’expansion, et cela sans la moindre utilité pour la science, puisque l’explication des phénomènes, prise à l’inverse, était la même au fond. Sans remonter jusqu’à la création, je suppose l’univers au
