en raison des poids dont il est chargé, on prouve que quand les hauteurs sont en progression arithmétique, les densités correspondantes sont en progression géométrique ; et il est visible que ces densités, à leur tour, sont en rapport avec les abaissemens du mercure dans le tube du baromètre.
270. On peut démontrer d’une manière fort simple cette relation entre les hauteurs et les densités de l’air qui leur correspondent. Soit abzs (fig. 29) une tranche d’air prise depuis la surface ab de la terre jusqu’à la limite sz de l’atmosphère. Divisons cette tranche en une infinité d’autres tranches d’une épaisseur infiniment petite, par des parallèles dc, ef, gh, etc., à la ligne ab, dont les distances respectives, ad, de, eg, etc., soient égales entre elles ; il est évident que les densités de ces différentes tranches iront en diminuant depuis la ligne ab, et que de plus, elles seront successivement comme les poids des quantités d’air situées au-dessus de chacune d’elles, en sorte, par exemple, que la densité de la tranche abcd sera à celle de la suivante dcfe, comme le poids de l’air contenu dans dczs est à celui de l’air contenu dans efzs.
Concevons maintenant une courbe bpxs tellement tracée que si l’air contenu dans chaque espace abcd, dcfe, etc., étoit réduit à n’occuper que l’espace correspondant abnd, dnoe, etc., pris dans l’intérieur de la courbe, le fluide se trouvât distribué uniformément dans l’espace total terminé par cette courbe. On conçoit comment cette hypothèse peut avoir lieu, puisque les densités primitives de l’air et les espaces abnd, dnoe, situés dans l’intérieur de la courbe, étant de
