Qu’est-ce que l’élément infinitésimal ? C’est la grandeur décroissante jusqu’à s’évanouir, et prise au moment où elle s’évanouit, car avant, ce serait trop tôt, et après ce serait trop tard. C’est la grandeur prise au moment où, cessant d’être quelque chose, elle n’est pas encore rien du tout, c’est-à-dire au moment où elle participe à la féconde identité de l’être et du néant.
Très subtil et peu clair.
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Le mouvement dans l’espace d’un corps soumis à l’action d’une force donnée et partant d’une position aussi donnée doit être absolument déterminé. C’est donc par une sorte de paradoxe que les équations différentielles dont ce mouvement dépend peuvent être satisfaites par plusieurs équations qui remplissent en outre les conditions initiales du mouvement.
On peut rattacher à cette remarque deux travaux philosophico-mathématiques plus ingénieux que solides. 1o Accord de la liberté morale avec les lois du mécanisme, par Saint-Venant (Comptes rendus du 15 mars 1877) ; 2o Conciliation du véritable déterminisme avec l’existence de la vie et de la liberté morale, par Boussinesq (Comptes rendus du 19 février et du 5 mars 1877.)
M. J. Bertrand dit à propos de ces tentatives :
