Trouver le diamètre d’un cercle, étant données les longueurs de trois cordes formant un contour fermé terminé aux extrémités de ce diamètre.
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On place, bout à bout, n couples de cartes inclinées l’une sur l’autre et une carte entre deux couples ; par dessus, on met n – 1 couples dont on assure la stabilité de même, et ainsi de suite. Combien faudra-t-il de cartes pour faire ce château ?
Même question pour un château à étages carrés, la stabilité étant obtenue en remplaçant chaque couple par un nombre de couples égal à celui des couples primitifs.
Un chien part d’un point en dehors de la route et court vers son maître qui chemine uniformément. Étudier la courbe du chien.
Trouver le lieu du point tel que le produit de ses distances à plusieurs droites données soit dans un rapport constant avec le produit de ses distances à d’autres droites données.
Ce problème, qui avait occupé les Anciens, est traité par Descartes au commencement de sa Géométrie.
