Comment passer successivement sur tous les ponts de Paris, sans passer deux fois sur aucun d’eux ?
Cas où l’on ne tient pas compte du pont en bois de l’Estacade et cas où l’on en tient compte.
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Donner un triangle dont les trois côtés et la surface soient représentés par des nombres entiers. Il suffit de prendre pour côtés 3, 4 et 5 ou 13, 14 et 15.
Voici une autre solution donnée par M. Catalan :
a = 12 355, b = 12 363, c = 34, s = 204 204.
Des enfants dansent en rond en se donnant la main, autour d’un autre placé au centre. Comment faut-il disposer les enfants, dans leurs rondes successives, pour que chacun d’eux se trouve une fois au centre, et deux fois voisin de tous ses camarades ?
Quinze jeunes filles se promènent journellement trois par trois ; on demande comment il faut arranger leurs promenades de telle sorte que chaque jeune fille se trouve successivement une seule fois en compagnie avec toutes les autres.
On sacrifiait à Apollon sur un autel cubique en or. Pendant une épidémie, on fit demander au dieu, pour
