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MORCEAUX CHOISIS ET PENSÉES

3º Les grandeurs absolues, dans l’étude desquelles l’idée de direction n’intervient pas, peuvent aussi être regardées comme un cas particulier des grandeurs polyodes planes, car on peut toujours représenter leur module par la longueur d’une droite et porter ce module dans une même direction, sur un axe indéfini, à partir d’une origine fixe. Les grandeurs absolues ainsi représentées pourraient être appelées monodes.

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L’algèbre, comme nous l’entendons, a pour but de donner les règles de calcul des grandeurs polyodes planes…

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Les considérations un peu nouvelles que j’ai développées… renferment implicitement les règles du calcul des équipollences de M. Bellavitis.

Les idées philosophiques qui m’ont guidé… me conduisaient naturellement à la considération des symboles propres à représenter les grandeurs polyodes de l’espace, c’est-à-dire aux quaternions d’Hamilton.

J. Bourget.

Ce n’est plus l’algèbre qui est responsable de cette manifestation de résultats impossibles, c’est nous-mêmes qui y donnons lieu par l’introduction de certaines contradictions dans nos demandes. Cette circonstance dans laquelle l’esprit du calculateur intervient comme partie au débat, nous paraît mériter une attention toute particulière. Il est intéressant d’étudier