(p. 113). Mais les conséquences qu’on pourrait tirer de ce principe ne sont pas faites pour troubler la quiétude de l’auteur. Il avertit qu’il y a plus de dangers que d’avantages à l’intervention réformiste de l’État. Et d’ailleurs n’est-il pas persuadé que le paupérisme « dérive essentiellement des méprises, des maladresses de l’assistance soit publique, soit surtout privée » ?
Veut-on des preuves du robuste optimisme qui anime notre moraliste ? Il conclura par exemple (p. 170) que de plus en plus « la démocratie tend à devenir une aristocratie, au sens exact du terme, c’est-à-dire un régime où les meilleurs gouvernent, parce que de mieux en mieux la masse améliorée sait les discerner et les choisir, afin de se gouverner par eux ». Ailleurs il déclare (p. 50) que « l’utilité, la nécessité et aussi le charme de la collaboration des parents avec les maîtres sont de mieux en mieux compris, acceptés et pratiqués ». Sur quels faits s’appuient ces heureuses convictions de notre auteur ? Quelles preuves pourrait-il fournir à l’appui de ses affirmations ? Vous lui en demandez beaucoup trop.
Notons, pour finir, que M. Girod remplace le plus souvent, dans la discussion dialectique, les arguments par des citations, et que la plupart de ses citations réjouissent par leur nouveauté : Mens sana in corpore sano. — Quantum scit homo tantum potest. – Homo sum, humani nihil a me alienum puto (bis).
Une question s’impose : pourquoi nous présente-t-on ces homélies prudhommesques — de si bons sentiments qu’elles soient animées — sous le couvert d’une Bibliothèque de philosophie ?
Le travail sociologique (la méthode), par Pierre Méline, 1 vol. in-16 de 123 p., Paris, Blond et Cie, 1909. — L’auteur commence par rappeler que la science ne remplace, ni n’éteint « les feux de l’étoile salvatrice ». Mais si la science ne suffit pas à tout, « elle est utile toujours ». L’auteur se propose donc d’exposer impartialement les méthodes de la sociologie, « dans le but de trouver la méthode ».
Il résume, en conséquence, les préceptes de M. Durkheim et s’efforce ensuite de montrer que les monographies de l’école de Le Play — à la condition qu’elles soient guidées par un « tri » préalable – ne sont pas aussi inutiles que ces préceptes pourraient le faire croire. De même, « l’attitude psychologique » caractérisée par Tarde conserve ses avantages.
Résumant ses observations sur Tarde et Durkheim, l’auteur conclut : « Ni on ne pourra, après leurs travaux, déduire simplement les lois sociales d’une psychologie banale et préconçue, complaisante à l’esprit de système, sans observer à aucun moment les réalités extérieures, ni on ne pourra observer ces réalités comme des choses sans se souvenir aussitôt — et, par là, acquérir la prudence, — qu’on a devant soi des actes, des désirs, des jugements humains variés et variables, pour tout dire des formes d’une activité, vivante et, parmi les activités vivantes, intelligente et libre. »
Leçons sur les fonctions définies par les équations différentielles du premier ordre, professées au Collège de France par Pierre Boutroux, avec une note de M. Paul Painlevé, 1 vol. de v-190 p., Paris, Gauthier-Villars, 1908. — La collection des monographies sur la théorie des fonctions publiée sous la direction de M. Émile Borel vient de s’enrichir d’un ouvrage remarquable de M. P. Boutroux. Cet ouvrage soulève des problèmes nouveaux pouvant être abordés de bien des manières ; par suite une sorte de délibération philosophique préalable, antérieure au calcul proprement dit, a été nécessaire pour choisir la méthode qui devait permettre d’aborder les questions avec le plus de chances de succès : c’est par là que le travail de M. Boutroux se rattache à la philosophie des mathématiques.
Dans son introduction, l’auteur, comparant les transformations qu’ont subies dans ces derniers temps la théorie des fonctions et la théorie des équations différentielles, se demande si la théorie des équations différentielles n’est pas restée en retard sur la théorie des fonctions.
Caractérisons donc brièvement d’après notre auteur l’évolution qui s’est produite dans la théorie des fonctions et comparons-la au développement de la théorie des équations différentielles. Pour Weierstrass l’étude des fonctions analytiques était surtout locale. « Il s’agissait de représenter une fonction et d’en reconnaître les propriétés au voisinage immédiat d’un point donné. D’où le rôle privilégié attribué aux développements convergeant dans un cercle ou dans une couronne autour du point ». La fécondité de la méthode, dont le développement taylorien était l’instrument fondamental, n’étant pas indéfinie, on fut amené à considérer d’autres développements : les développements en produits infinis, en séries de polynomes, en séries divergentes sommables, grâce auxquels les transcendantes pouvaient être définies dans des régions de plus en plus éten-
