De nos jours, la forme du globe, grâce aux nombreuses mesures géodésiques qui ont été effectuées depuis cent cinquante ans, est connue avec une grande précision. Notre domaine a la forme d’un ellipsoïde de révolution aplati, c’est-à-dire que son axe polaire est plus court que son rayon équatorial de la trois-centième partie de celui-ci. Plusieurs auteurs attribuent à la terre une figure moins simple encore et signalent des inégalités d’ordre secondaire. M. de Lapparent juge même que les deux hémisphères ne sont pas exactement pareils et que l’équateur ne figure pas un cercle parfait. Au fond, toutes ces divergences n’ont aucune importance, sinon quand il s’agit de calculs d’une extrême rigueur. Si nous pouvions apercevoir la planète circulant dans l’éther, il nous semblerait voir une sphère géométrique. Du reste, on l’a dit bien souvent, un tourneur fort habile aurait peine à façonner un globe si parfaitement ajusté ; une boule de croquet, une bille de billard sont certes moins rondes que ce solide si complexe que les géodésiens allemands ne savent plus quel nom lui appliquer. Les grosses planètes, comme Jupiter ou Saturne, examinées à l’aide d’une bonne lunette, montrent une ellipticité autrement exagérée (1/10e ou 1/11e) due à la rapidité de leur rotation diurne. La lune offre, au contraire, un disque parfaitement circulaire ; mais le calcul démontre que, sous l’influence de l’attraction de la terre, ce satellite a pris l’aspect d’un œuf dont le gros bout est tourné de notre côté. Quoi qu’il en soit, la terre est une surface centrée, et l’axe idéal autour duquel s’accomplit la révolution de vingt-quatre heures passe par le centre et aboutit aux deux pôles arctique et antarctique.
La matière pondérable située à la surface du globe et au-delà subit l’attraction terrestre comme si toute la masse de la planète était ramassée dans un noyau unique. En d’autres termes, pour être parfaitement clair, on peut toujours, dans les calculs relatifs à la gravitation universelle, supposer la terre réduite à son centre, ce dernier ayant une masse égale à celle de la totalité de la sphère.
Supposons tout d’abord, pour plus de simplicité, que nous foulons aux pieds une boule d’une parfaite homogénéité. Nous pénétrons dans l’intérieur ; que va-t-il se passer ? Sans doute, dira-t-on, l’attraction va augmenter à mesure que nous approchons du centre qui est le point attirant, et elle va devenir infinie quand la masse attirée sera en coïncidence avec le milieu de l’axe terrestre. Le raisonnement semble assez logique au premier abord ; par le fait, il est radicalement faux. S’il s’agit d’une masse extérieure au globe,
