L’octave est la différence de 1 à 2 ; par conséquent, si un ut grave donne 32 vibrations, l’ut immédiatement au-dessus en donnera 64.
Or, superposons quatre octaves successives du grave à l’aigu et contemplons l’accroissement progressif du nombre des harmoniques d’octave en octave :
1re octave : de I à II, une seule grande ondulation :
- I (son fondamental) II
- ut1 — ut2
2e octave : de II à IV : deux moins grandes ondulations :
- II — 3 — IV
- ut2 —sol2 — ut 3
3e octave : de IV à VIII, quatre petites ondulations :
- IV — 5 — 6 — 7 — VIII
- ut3 — mi3 —sol3 — si b3 — ut4
4e octave : de VIII à XVI, huit très petites ondulations :
- VIII — 9 — 10 — 11 — 12 — 13 — 14 — 15 — XVI
- ut4 — ré4 — mi4 — fa #4 — sol4 — la4 — sib4 — si#4 — ut5
Notre gamme chromatique actuelle ne nous offre que des douzièmes d’octave, or, si, dans la quatrième octave, nous pouvons enregistrer des huitièmes de ton, comment faire, dans la cinquième, pour enregistrer des seizièmes de ton, des trente-deuxièmes dans la sixième, des soixante-quatrièmes dans la septième, etc. ?
C’est donc uniquement dans l’intervalle de quatre octaves qu’il faut chercher les racines harmoniques de notre langue polyphone : d’abord l’octave, la quinte, la quarte connues des anciens ; puis la tierce découverte vers la fin du moyen âge ; enfin (vers 1600) les accords dissonans.
De ce riche filon de matière précieuse que nous concède la nature, nous n’avons encore extrait qu’un seul lingot : le bloc des dix premiers harmoniques, et voici que nous nous heurtons à un obstacle, le onzième, qui déjà ne coïncide plus avec notre gamme, trop haut de près d’un demi-ton (pour plus de clarté, nous l’avons, dans le tableau ci-dessus, un peu exagérément affublé d’un dièse). Dans combien d’années franchirons-nous l’obstacle ?
