le texte commenté, nous devons éviter de nous mettre en contradiction formelle avec lui.
Nous inférons en premier lieu que la seconde partie de la phrase de Platon à partir de ὧν ἐπίτριτος π. π. συζυγεὶς, suffit à la construction du nombre inconnu, puis qu’Aristote néglige tout ce qui précède ;
En second lieu, d’après l’emploi du terme διαγράμματος (figure), que l’expression de Platon citée par Aristote signifie bien le triangle 3, 4, 5, comme le disait Plutarque, et que ce triangle est le principe, le point de départ des périodes.
Quant à la glose « voulant dire lorsque le nombre de cette figure devient solide » il est impossible d’y voir, comme cela devrait être logiquement, soit une explication de δύο ἁρμονίας, soit une périphrase remplaçant τρὶς αὐξηθεὶς ; il n’y a qu’un sens rationnel admissible, l’indication qu’il faut multiplier l’un par l’autre les trois nombres 3, 4, 5, de manière à obtenir le nombre 60 solide, c’est-à-dire formé par trois facteurs inégaux.
II.
VII. Nous avons épuisé les données extérieures au texte de Platon ; il est temps de proposer notre interprétation.
Le point de départ consiste à admettre que le disciple de Socrate, loin de vouloir poser une énigme insoluble, a fait parler son maître de la façon la plus explicite, et que c’est là précisément le motif pour lequel aucun contemporain ou successeur immédiat n’ayant cru à propos d’enfoncer une porte réellement ouverte, elle est devenue, pour ainsi dire, infranchissable dès que le changement de la langue mathématique en a obstrué les avenues.
Nous supposerons donc qu’après l’exposé des propriétés et de la génération du nombre nuptial, Platon l’a énoncé à la place logique, dans les quatre derniers mots de la phrase, ἑκατὸν δὲ κύβων τριάδος, que nous ferons dépendre grammaticalement de δύο ἁρμονίας.
Cent cubes du nombre trois, ou 100 X 33 = 2700.
Le nombre cherché serait donc 2700 jours, soit 90 mois de 30 jours, soit sept ans et demi de 360 jours.
Platon aurait donc voulu substituer à la fameuse période du septenaire un nombre voisin, possédant des propriétés arithmétiques plus remarquables ; sa tentative n’aura pas réussi[1].
- ↑ On peut remarquer que 2700 est le produit par 10 (décade pythagoricienne) de 270, durée de la gestation, ce qui explique le choix de ce nombre pour une
