CORRESPONDANCE
Le remarquable article publié par M. Tannery dans le numéro de février donnera lieu sans doute à beaucoup de réflexions de la part des lecteurs. Je me permets de vous adresser quelques remarques, en vous priant de les soumettre à votre savant collaborateur.
I. Il me semble qu’on a en ce moment une tendance fâcheuse à vouloir fonder une géométrie hyper-physique. Nos méthodes d’enseignement en sont un peu cause : elles présentent les principes trop en l’air. M. F. Saleta (Principes de logique positive) considère les axiomes comme de simples définitions : c’est un non-euclidien décidé ; j’admettrais parfaitement ce système si l’on voulait accorder que ce sont des définitions obtenues par voie inductive, c’est-à-dire qu’elles sont l’expression des lois primordiales de la connaissance de la nature.
Les anciens semblent avoir puisé dans l’astronomie une partie de leurs principes. Les phénomènes du ciel sont ceux qui occupent le plus d’espace ; leur durée est indéfinie, et ils offrent une constance remarquable. Le ciel était donc le Tout de l’espace, l’Impérissable et le Pur. Comme la connaissance géométrique du ciel s’épuise par la science de la sphère, les corps arrivent à leur perfection par la triple dimension.
M. Calinon a très bien reconnu que la cinématique est fondée sur l’observation du mouvement de la sphère céleste : le de Cælo d’Aristote le prouve d’ailleurs historiquement. Je ne comprends pas en quoi une théorie fondée sur l’analyse de ce mouvement si vaste et si constant peut être indigne de la science.
Le principe euclidien a probablement eu pour base la foi à l’existence du carré par raison d’ordre et d’harmonie (théorie du Beau dans la science) ; mais ce principe me semble avoir une autre raison d’être dans la cinématique ; il est en effet indispensable pour qu’on puisse construire les mouvements relatifs conformément à l’illusion. L’illusion étant possible et reconnue par tout le monde, le principe euclidien est nécessaire et donné par la physique.
Les nouvelles recherches ne semblent pas inutiles, parce qu’elles ont
