III. Si les tensions & les grosseurs sont égales, les nombres des vibrations en tems égaux seront en raison inverse des longueurs.
Pour l’intelligence de ces Théorèmes, je crois devoir avertir que la tension des Cordes ne se représente pas par les poids tendans, mais par les racines de ces mêmes poids ; ainsi les vibrations étant entr’elles comme les racines quarrées des tensions, les poids tendans sont entr’eux comme les cubes des vibrations, &c.
Des loix des vibrations des Cordes se déduisent celles des Sons qui résultent de ces mêmes vibrations dans la Corde sonore. Plus une Corde fait de vibrations dans un tems donne, plus le Son qu’elle rend est aigu ; moins elle fait de vibrations, plus le Son est grave : en sorte que, les Sons suivant entr’eux les rapports des vibrations, leurs Intervalles s’expriment par les mêmes rapports ; ce qui soumet toute la Mutique au calcul.
On voit par les Théorèmes précédens qu’il y a trois moyens de changer le Son d’une Corde ; savoir, en changeant le Diametre ; c’est-a-dire, la grosseur de la Corde, ou sa longueur, ou sa tension. Ce que ces altérations produisent successivement sur une même Corde, on peut le produire à la sois sur diverses Cordes, en leur donnant différens degrés de grosseur, de longueur ou de tension. Cette méthode combinée est celle qu’on met en usage dans la fabrique, l’Accord & le jeu du Clavecin, du Violon, de la Basse, de la Guitare & autres pareils Instruments, composés de Cordes de différentes grosseurs & différemment tendues,
