donnes par ces Instrumens. Cependant l’Echelle commune, pour n’être pas d’accord avec la Série des aliquotes, n’en a pas moins une origine physique & naturelle qu’il faut développer.
La portion de la premiere Série O, (PI. I. Fig.10.)qui détermine le Systême harmonique est la sesquialtere ou Quinte C G ; c’est-à-dire l’Octave harmoniquement divisée. Or, les deux termes qui correspondent à ceux-la dans la Série P des Complémens, (Fig. 11.) sont les Notes G F. Ces deux Cordes sont moyennes, l’une harmonique, & l’autre arithmétique entre la Corde entiere & sa moitié, ou entre le Diametre & le rayon, & ces cieux moyennes G & F se rapportant toutes deux à la même Fondamentale, déterminent le Ton & même le Mode, puisque la proportion harmonique y domine & qu’elles paroissent avant la génération du Mode mineur : n’ayant donc d’autre loi que celle qui est déterminée par la Série harmonique dont elles dérivent, elles doivent en porter l’une & l’autre le caractere ; savoir, l’Accord parfait majeur composé de Tierce majeure & de Quinte.
Si donc on rapporte & range successivement, selon l’ordre le plus rapproché, les Notes qui constituent ces trois Accords, on aura très-exactement, tant en Notes musicales qu’en rapports numériques, l’Octave ou Echelle diatonique ordinaire rigoureusement établie.
En Notes, la chose est évidente par la seule opération.
En rapports numériques, cela se prouve presque aussi facilement : car supposant 360 pour la longueur de la Corde entiere, ces trois Notes C, G, F, seront comme 180, 240, 270 ; leurs Accords seront comme dans la Figure 8. Planche G.,
