Page:Rozier - Cours d’agriculture, 1781, tome 1.djvu/711

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Du point A, comme centre, décrivez un arc quelconque qui coupera la ligne CD en deux parties égales, en E & F. De ces points, comme centres, décrivez les arcs inférieurs IO & LM ; & de G point d’intersection, & de A tirez la ligne AB qui sera perpendiculaire à CD.

19. Pour élever une perpendiculaire sur cette même ligne du point B, il faut décrire de ce point une portion de cercle EF, qui coupe cette ligne en deux parties égales, & de ces points EF tracez les arcs supérieurs NS, TV ; de leur point d’intersection A, tracez la ligne AB, vous aurez la perpendiculaire que vous cherchez.

20. S’il falloit mener une perpendiculaire sur l’extrémité de la ligne CB au point B, il suffiroit de prolonger cette ligne jusqu’en D, & d’opérer comme on l’a vu plus haut. (18, 19.)

21. Tirer une ligne parallèle à une autre ligne, Fig. 4.

Soit la ligne CD, sur laquelle on veut mener une parallèle du point E ; de ce point, comme centre, décrivez un arc quelconque FH. De ce point H, avec la même ouverture du compas, décrivez l’arc EG ; prenez ensuite sur l’arc FH une partie égale à l’arc EG ; enfin, par le point E & le point F, tirez la ligne AB ; elle sera parallèle à CD.

22. Trouver le centre d’un cercle.

Soit le cercle AEBF, Figure 7, dont on veuille trouver le centre. Prenez à volonté deux points de la circonférence EF de ce cercle, & par ces deux points, tirez la corde EF ; divisez cette ligne en deux parties égales au point K (17) : sur ce point, élevez la perpendiculaire AB (18), que vous diviserez en deux parties égales (17) au point C ; ce point sera le centre du cercle.

23. Diviser un angle en deux parties égales.

Soit l’angle DBE, Figure 8, à diviser en deux parties. Du sommet B, comme centre, décrivez l’arc DE ; de ces deux points, menez la perpendiculaire BF (18), elle coupera cet angle en deux parties égales.

24. Faire un angle égal à un autre angle.

Soit l’angle BAC, Fig. 9, auquel on veut en faire un autre semblable. Du point A, comme centre, décrivez l’arc BC ; du point a de la ligne ac, décrivez avec la même ouverture de compas l’arc indéterminé bc : prenez sur ce dernier arc la même étendue que l’arc BC ; & du point b, tirez la ligne ba, vous aurez l’angle bac égal à l’angle BAC.

25. On sent facilement que pour faire de ces deux angles des triangles égaux, il s’agit seulement de tirer les lignes droites BC & bc aux points b & c égaux aux points B & C, & ces deux figures seront parfaitement égales.

Ainsi deux angles ou deux triangles seront égaux, lorsqu’ils auront leurs côtés homologues égaux, & les angles opposés à ces côtés, égaux.

26. Faire un quadrilatère égal & semblable à un autre quadrilatère ABCD, Fig. 10.

Tirez une ligne indéfinie ab ; portez-y la longueur AB du quadrilatère que vous voulez imiter. Des points a & b, comme centre,