sa réduction de volume. La somme de ces deux quantités est a′ + b′ ; elle doit être égale à a + b, car après un cercle complet d’opérations, le gaz est ramené identiquement à son état primitif. Il a dû céder tout le calorique qui lui avait d’abord été fourni. Nous avons donc
ou bien
Or, d’après le théorème énoncé pag. 52, les quantités a et a′ sont indépendantes de la densité du gaz, pourvu toutefois que la quantité pondérable reste la même, et que les variations de volume soient proportionnelles au volume primitif. La différence a − a′ doit remplir les mêmes conditions, et par conséquent aussi la différence b′ − b, qui lui est égale. Mais b′ est le calorique nécessaire pour élever d’un degré le gaz renfermé en abcd (fig. 2) ; b′ est le calorique abandonné par le gaz, lorsque, renfermé en abef, il se refroidit de 1 degré ; ces quantités peuvent servir de mesure aux chaleurs spécifiques. Nous sommes donc conduits à établir la proposition suivante :
Le changement opéré dans la chaleur spécifique d’un gaz par suite d’un changement de volume dépend uniquement du rapport entre le volume primitif et le volume varié. C’est-à-dire que la différence des chaleurs spé-
