Supposons que l’on emploie d’abord l’air
Multipliant de part et d’autre par dt, et intégrant, il vient
ou, en changeant de constantes arbitraires, et remarquant d’ailleurs que Ft est nul lorsque t = 0°,
La nature de la fonction Ft se trouverait ainsi déterminée, et l’on se verrait par-là en état d’évaluer la puissance motrice développée par une chute quelconque de la chaleur. Mais cette dernière conclusion est fondée sur l’hypothèse de la constance de la chaleur spécifique d’un gaz qui ne change pas de volume, hypothèse dont l’expérience n’a pas encore assez bien vérifié l’exactitude. Jusqu’à nouvelle preuve, notre équation (6) ne peut être admise que dans une étendue médiocre de l’échelle thermométrique.
Dans l’équation (5), le premier membre représente, comme nous l’avons remarqué, la chaleur spécifique de l’air occupant le volume v. L’expérience ayant appris que cette chaleur varie peu malgré des changemens assez considérables de volume, il faut que le coefficient T′ de log v soit une quantité fort petite. Si on la suppose nulle, et qu’après avoir multiplié par dt l’équation
on en prenne l’intégrale, on trouve
