vue de l’égalité, c’est-à-dire de la plus simple des similitudes qu’on découvre entre elles ; étudier ces changements appelés mouvements au point de vue surtout de leur équilibre ; en un mot, réduire la réalité et la vie universelles en équations, telle est l’étroite et haute visée du géomètre, la déformation et la mutilation nécessaire que le miroir mathématique fait subir à la nature en la reflétant. De là ses utilités multiples, de là ses stérilités si fréquentes. L’idée de cause cependant s’y reflète, sous la distinction des variables indépendantes et des fonctions, mais c’est toujours comme éléments d’une équation à formuler.
Cette science exige un monde où tout soit nombrable et mesurable. Or le nombre, c’est la répétition pure et simple, sans nulle variation ; et la quantité, c’est la possibilité de répétitions indéfinies et de toutes sortes de répétitions indéfinies. — L’unité, en arithmétique, est conçue comme un thème très simple qui n’est susceptible d’aucun autre genre de variation que sa propre répétition ou contre-répétition sans fin assignable. Exprimer le rapport de l’unité avec sa propre répétition, c’est la signification du nombre. Ce rapport, le nombre, est présenté lui-même comme une unité supérieure et complexe, un thème aussi, pareillement susceptible de se répéter. — Remarquons que les thèmes réels, par exemple les types vivants, entrent aussi en rapport soit avec leurs variations répétées soit avec leurs répétitions variées. Cette synthèse, dans le premier cas, est l’individu, dans lequel se combinent toujours, par le hasard du mariage d’où il est né, plusieurs variétés du même type, qu’il harmonise et combine en lui. Dans le second cas, on a le groupe social, et d’abord
