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Page:Théophile Seyrig, Statique graphique des systèmes triangulés Exemples d'applications. Tome 2. Gauthier-Villars, 1886.djvu/44

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a les côtés extrêmes du funiculaire appartenant aux seules forces F, et F. F, produira concurremment avec F, le même couple que les trois forces primitives; l'emploi qui a été fait du polygone des forces ABC avec le pôle O le fait voir immédiatement.

Il n'est pas moins clair que toute autre position du pôle O aurait conduit exactement au même résultat, que nous allons maintenant interpréter. Dans le couple des forces F, et F., le produit de l'une d'elles par la distance comprise entre elles est constant. Il est égal au produit de l'une des forces auxiliaires AO (celle à laquelle sont parallèles les rayons extrêmes du funiculaire), multiplié par la distance entre les deux côtés extrêmes du polygone funiculaire.

F1a=OA X 6.

Il est facile de voir en effet que le triangle. mnd nous donne mn xamdX b. Mais md=OA et mn= a F.. D'où l'on déduit, en remplaçant el en divisant membre à membre ÜA X6 Fa. C'est ce qu'on appelle le mo- ment du couple.

On pourra donc remplacer le couple des forces