Page:Théophile Seyrig, Statique graphique des systèmes triangulés Exemples d'applications. Tome 2. Gauthier-Villars, 1886.djvu/46

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deux à deux des côtés de ce polygone seront si- tuées sur une droite parallèle à 00,. Il suffit donc de choisir le premier côté, pour pouvoir connaitre le dernier. Si le premier passe par p le dernier passera par m,, pm, ayant été fait parallèle à 00,.

On distinguera facilement dans les deux figures les triangles OAO, et m,mp,, qui sont semblables, leurs côtés étant parallèles deux à deux. Appelons het h₁, les hauteurs du triangle OAO, mesurées par rapport aux côtés AO et 00,. De même celles homologues du triangle m,mp, seront å et b₁, et nous remarquerons que ces hauteurs sont précisément les multiplicateurs des forces auxiliaires AO et AO, dans les couples considérés. Nous avons donc :

b/b=h/h

Mais le triangle AOO, nous donne :

AOXh=AO^XA,,

d’ou :

b__AO, AU’

et enfin :

AOXb=AO,Xi,.