Le produit de la première force auxiliaire, par la distance entre les côtés extrêmes du funiculaire est donc encore constant ici, quel que soit le pôle adopté.
17. Décomposition d'une force donnée en trois autres forces non concourantes. Nous résolvons d'abord ce problème dans sa plus grande généralité. La force F, est à décomposer dans les forces F,F, et F, (fig. 21, pl. V).
Portons F, en AD (fig. 21 a, pl. V) et, sup- posant pour un instant le problème résolu, que les composantes soient F, AC, F, CB, F, BD. Prenons un pole quelconque O et traçons à son aide le polygone funiculaire abede. Ce funiculaire aura la rencontre de ses côtés extrêmes ab, de, en g, sur la force F..
Par la rencontre de F, et F, en m, menons une parallèle à F. Prolongeons cd jusqu'en n, et joignons bn. Prolongeons de même dans le polygone des forces F, et F, jusqu'à leur rencontre en E et joignons OE. On aura ainsi constitué deux quadrilatères benm et OCED qui auront cinq côtés parallèles deux à deux, savoir bm, ou F, et AE; mn et F, ou DE; be et OC, en et OD, enfin me et BC. Le sixième côté bu sera donc nécessairement parallèle au côté FO. De là nous déduisons la construction suivante:
