Représentons le petit nombre par ; le grand sera ; d’après l’énoncé on doit avoir
(I) | ||
ou |
égalité qui subsiste en retranchant 6 des deux membres :
Remarque : Si nous avons beaucoup de problèmes du même genre à résoudre, il faudra recommencer la solution pour chacun d’eux avec ses données particulières. On évite ce long travail en résolvant le problème général :
2. — Trouver deux nombres connaissant leur somme s et leur différence d.
Représentons le petit nombre par ; le grand sera d’après l’énoncé, on doit avoir
(I) | ||
ou | ||
Le grand nombre est, par suite :
Avantages : Dans les réponses, on conserve la trace des opérations qu’il faut effectuer pour trouver les deux nombres ; on peut les énoncer en langage ordinaire :
Le petit nombre est égal à la moitié de l’excès de la somme donnée sur la différence donnée ; le grand nombre est égal à la moitié de la somme de ces deux quantités.
Ou plus simplement :
La somme moins la différence donne le double du petit ; la somme plus la différence donne le double du grand.