d’abord le point de départ, ou point initial ou origine, puis le point final ou extrémité, et l’on surmonte ces lettres d’un trait horizontal : , , , .
Un tel symbole représente donc deux idées : une longueur, que l’on peut traduire par un nombre arithmétique, et un sens, que l’on indique par un signe. Ainsi, sur l’axe XY nous avons :
14. — Nombres algébriques. — Les notations et , précédées du signe , sont dites nombres positifs ; les notations et , précédées du signe , sont dites nombres négatifs.
L’ensemble des nombres positifs et des nombres négatifs constitue les nombres algébriques, auxquels on convient de joindre 0, qui n’a pas de signe.
La mesure arithmétique que renferme un nombre algébrique, c’est-à-dire ce nombre sans aucun signe, s’appelle sa valeur absolue.
Pour rappeler que le signe fait partie du nombre algébrique, et n’indique pas une opération, lorsqu’il pourrait y avoir équivoque on met le nombre algébrique entre parenthèses : , , , .
15. — Relations entre les segments et les nombres algébriques. — Ce qui précède montre que tout segment d’un axe gradué peut être remplacé par un nombre algébrique, et un seul, qu’on appelle son équivalent algébrique.
Réciproquement, il est clair qu’un nombre algébrique peut être représenté sur un tel axe par un segment, et un seul, lorsque l’origine de ce segment est fixée. Ainsi, pour figurer le nombre à partir d’un point quelconque D (fig. 2), je compte 7 divisions vers la gauche à partir de D, et j’ai le point B tel que .
On dit que deux segments sont égaux lorsqu’ils ont même longueur et même sens : et ; leurs équivalents algé-
