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briques sont alors dits égaux. On dit que deux segments sont opposés lorsqu’ils ont même longueur, mais des sens contraires : ${\overline {\text{AB}}}$ et ${\overline {\text{ED}}}$, ${\overline {\text{AB}}}$ et ${\overline {\text{BA}}}$ ; leurs équivalents algébriques sont alors dits opposés.

Il en résulte que :

Deux nombres algébriques sont égaux lorsqu’ils ont même valeur absolue et même signe ;

Deux nombres algébriques sont opposés lorsqu’ils ont même valeur absolue et des signes contraires.

xxxExemples :	$(+12)$ et $(+12)$ sont égaux.
	$(+12)$ et $(-12)$ sont opposés.

Enfin, pour abréger, au lieu de dire : nombre algébrique, nous dirons désormais simplement : nombre.

§ II. — Opérations.

16. — Dans tout ce qui va suivre, nous opérerons sur un axe XY dont les divisions représentent des pas faits par un voyageur (fig. 3) ; nous prendrons pour point de repère, dans toute opération, le point O qui nous servira d’origine ; le résultat de l’opération sera le segment qui a pour origine le point O, et pour extrémité le point final déterminé par le raisonnement, quelles que soient les positions de ces deux points et celles des points intermédiaires, s’il y en a.

ADDITION

17. — 1^er Cas. — Le voyageur est en O (fig. 3) ; il fait
Fig. 3. $(+5)$ pas, soit le segment ${\overline {\text{OA}}}$, puis $(+3)$ pas, soit le segment ${\overline {\text{AB}}}$. La distance qui sépare l’origine O du point d’arrêt final B est donc représentée par le segment ${\overline {\text{OB}}}$, qui a pour origine l’origine O du premier segment, ${\overline {\text{OA}}}$, et pour extrémité l’extrémité B du second, ${\overline {\text{AB}}}$.