Page:Trénard - Algèbre, cours complet 1926.djvu/24

3^e Cas. — Le voyageur est en O (fig. 5). Il fait $(-5)$ pas,
Fig. 5. soit le segment ${\overline {\text{OA}}}$, puis $(+3)$ pas, soit le segment ${\overline {\text{AB}}}$. La distance qui séparé l’origine O du point d’arrêt final B est donc représentée par le segment ${\overline {\text{OB}}}$, qui a pour origine l’origine O du premier segment, ${\overline {\text{OA}}}$, et pour extrémité l’extrémité B du second, ${\overline {\text{AB}}}$.

Tout se passe comme si, le point A n’existant pas, le voyageur était allé de O en B directement.
xxxLa figure montre que :xxx${\overline {\text{OB}}}=-2$.

Ici encore, on convient de dire que ${\overline {\text{OB}}}$ est la somme des segments ${\overline {\text{OA}}}$ et ${\overline {\text{AB}}}$, et l’on écrit :

${\overline {\text{OA}}}+{\overline {\text{AB}}}={\overline {\text{OB}}}$

soit, en équivalents algébriques :

$(-5)+(+3)=-2$.

4^e Cas. — Le voyageur est en O (fig. 6). Il fait $(-5)$ pas, soit le segment ${\overline {\text{OA}}}$, puis $(-3)$ pas, soit le segment ${\overline {\text{AB}}}$.
Fig. 6. La distance qui sépare l’origine O du point d’arrêt final B est donc représentée par le segment ${\overline {\text{OB}}}$, qui a pour origine l’origine O du premier segment, ${\overline {\text{OA}}}$, et pour extrémité l’extrémité B du second, ${\overline {\text{AB}}}$.

Tout se passe comme si, le point A n’existant pas, le voyageur était allé de O en B directement.
xxxLa figure montre quexxx${\overline {\text{OB}}}=-8$.
xxxIci encore, on convient de dire que ${\overline {\text{OB}}}$ est la somme des segments ${\overline {\text{OA}}}$ et ${\overline {\text{AB}}}$, et l’on écrit :

${\overline {\text{OA}}}+{\overline {\text{AB}}}={\overline {\text{OB}}}$