Tout se passe comme si, le point A n’existant pas, le voyageur était allé de O en B directement.
La figure montre que : .
Il est alors naturel de dire que le segment est la somme des segments et , et cela, d’après la notion arithmétique de la somme de deux grandeurs.
On écrit donc :
soit, en traduisant en équivalents algébriques :
(I). |
2e Cas. — Le voyageur est en O (fig. 4).
Il fait pas, soit le segment , puis pas,
Fig. 4.
soit le segment . La distance qui sépare l’origine O du point d’arrêt final B est donc représentée par le segment , qui a pour origine l’origine O du premier segment, , et pour extrémité l’extrémité B du second, .
Tout se passe comme si, le point A n’existant pas, le voyageur était allé de O en B directement.
La figure montre que : .
Bien que le résultat ne soit pas le même que dans le cas précédent, le raisonnement est identique à celui de ce premier cas. Pour rappeler ce fait, on convient de dire que le segment est la somme des segments et .
On écrit encore :
soit, en équivalents algébriques :
(2). |