Page:Trénard - Algèbre, cours complet 1926.djvu/247

multipliant le quotient trouvé par le diviseur, et ajoutant le reste à ce produit :

${\overline {2}}{,}86237\times 3+0{,}00001={\overline {4}}{,}58711+0{,}00001={\overline {4}}{,}58712.$

DISPOSITION DES CALCULS

L’emploi des logarithmes demande un ordre méticuleux et une grande clarté dans les opérations. Lorsque ces calculs sont un peu compliqués, on les dispose comme l’indique la solution suivante :

288. – Problème. – Quel est le diamètre de l’hectolitre en bois ? Prenons pour unité de longueur le décimètre. Appelons $\mathrm {d}$ le diamètre cherché : nous savons que dans cette mesure la hauteur est égale au diamètre ; d’où

$\pi {\frac {\mathrm {d} ^{2}}{4}}\times \mathrm {d} =100\quad {\text{ou}}\quad \pi \mathrm {d} ^{3}=400$

$\mathrm {d} ={\sqrt[{3}]{\frac {400}{\pi }}}$et

Traduisons en logarithmes :

$log\,\mathrm {d} ={\frac {log\,400-log\,\pi }{3}}={\frac {log\,400+colog\,\pi }{3}}.$

Calculs définitifs

$log\,400=2{,}60206$

$colog\;\pi ={\overline {1}}{,}50285$

––––––––––––––––

$\quad log\,\mathrm {d} ={\frac {2{,}10491}{3}}$

$\quad log\,\mathrm {d} =0{,}70164$

$\qquad \ \ \mathrm {d} =5{,}0308.$

Calculs auxiliaires

$log\,3141$ a. p. m. $49707\ d=14$

pour $0{,}6$                       $8$

–––––––––––––––––––––

$log\,31416$ a p. m. $49715$

$log\,3{,}1416=0{,}49715$

$70157\quad$ m. $log\,5030\quad \mathrm {d} =8$

pour $7$                        $0{,}8$

–––––––––––––––––––––

$\qquad 70164\quad$ m. $log\quad 50308.$

Réponse : Le diamètre de l’hectolitre en bois est $5^{\text{dm}}{,}0308$