égal au capital placé au début de ladite année, multiplié
par
À la fin de la 3e année, on a donc
–
e – –
La valeur cherchée est donc
|
|
(1)
|
291. – Applications. – On déduit de cette formule :
Calcul de
:
Calcul de
:
Calcul de
:
Calcul de
:(2)
(3)
(4)
(5)
d’où l’on tire la valeur de
puis celle de
et enfin celle du taux de placement.
292. – Observation. – Le facteur
étant multiplié par
l’erreur commise sur lui est donc multipliée par
Par exemple, les logarithmes étant à
décimales,
est approché à
près ; si
le produit ne sera approché qu’à
près ; on ne pourra donc pas compter sur l’exactitude des deux derniers chiffres de droite. Aussi, pour éviter des erreurs parfois très sensibles dans les résultats, il faut prendre
avec
décimales lorsque
avec
décimales lorsque
si
dépassait
il faudrait
décimales, etc…, puis, au produit
on ne conserve finalement que
décimales. (Voir Table de log. page 64.)
293. – Cas où le temps n’est pas un nombre entier d’années. – Une convention admise par les banquiers permet d’employer la formule (1) dans tous les cas, ainsi que les formules (2), (3), (4), (5), qui en sont déduites. Mais alors
qui représente le temps du placement, est un nombre entier ou fractionnaire, l’année étant toujours prise pour unité.