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C’est la prime d’assurance pour $1^{\text{f}}$ de rente, dans les conditions d’âge du problème.

Ainsi, un vieillard de $85$ ans, désirant recevoir une rente de $4000^{\text{f}}$ jusqu’à sa mort, devra verser le jour du contrat $2564^{\text{f}}.$

Remarque. – Il ne faut pas s’étonner si l’on trouve d’autres résultats sur les barêmes des compagnies d’assurances ; eela dépend du taux, et surtout des tables de mortalité employées, qui varient notamment suivant la profession des assurés.

EXERCICES

Intérêts composés.

981. – Quel sera le capital accumulé au bout de $18$ ans par une somme de $500^{\text{f}},$ placée à intérêts composés au taux $4{,}5\%\ ?$

982. - Un négociant avait déposé $30000$ dans une banque ; au bout de $6$ ans, il vient toucher le capital et les intérêts capitalisés à $3\%.$ Combien reçoit-il ?

983. – Une personne a prêté $5400,$ à $4\%,$ intérêts composés. Combien recevra-t-elle si on rembourse ce prêt dans $6$ ans $8$ mois ?

984. – Que devient un capital de $32000^{\text{f}}$ placé à intérêts composés, au taux $2^{\text{f}}{,}75\%,$ après $5$ ans $4$ mois $15$ jours ?

985. – Quelle somme a-t-on empruntée au Crédit Foncier si on lui rembourse $7001^{\text{f}}{,}83$ au bout de $8$ ans, le taux étant $4,3\%\ ?$

986. – Un capital a été placé pendant $18$ ans à $4\%.$ On a retiré $15490^{\text{f}}{,}20.$ Quel était ce capital ?

987. – Un capital a été placé pendant $8$ ans $10$ mois $20$ jours, au taux $8{,}25\%.$ Il est alors devenu $12500^{\text{f}}.$ Quel était-il ?

988. – Quelle somme faut-il placer aujourd’hui pour recevoir $12000$ dans $6$ ans $10$ mois, le taux étant $3,5\%\ ?$

989. – Au bout de combien de temps un capital de $12800^{\text{f}},$ placé à $4\%,$ est-il devenu $20492^{\text{f}}{,}80\ ?$

990. – Un prêt de $3200^{\text{f}},$ fait au taux $4\%,$ a été remboursé par $5541^{\text{f}}{,}50.$ Quelle était sa durée ?

991. – Un prêt de $3100^{\text{f}},$ fait au taux $5\%,$ a été remboursé par $4713^{\text{f}}{,}70.$ Au bout de combien de temps a-t-il été remboursé ?

992. – Pendant combien de temps faut-il placer un capital au taux $3\%,$ pour qu’il soit : 1^o doublé ; 2^o triplé ; 3^o rendu $\mathrm {m}$ fois plus grand ?

993. – Combien de temps doit rester placé un capital au taux $4\%$ pour qu’il soit doublé en capitalisant les intérêts : 1^o à la fin de chaque année ; 2^o à la fin de chaque semestre ?

994. - Une somme de $16000$ est devenue $25616$ au bout de $12$ ans. Quel était le taux du placement ?

995. – Un capital de $40000^{\text{f}}$ a été placé pendant $3$ ans à intérêts composés, et est devenu $46305^{\text{f}}.$ Quel était le taux du placement ?

996. - En $13$ ans $2$ mois, un capital de $9007^{\text{f}}{,}20$ est devenu $15096^{\text{f}}.$ À quel taux était-il placé ?