ou 
Ce qui permet l’usage de ces tables, c’est qu’on opère sur des groupes ; plus ces groupes sont nombreux, plus les moyennes qu’ils donnent sont voisines de la réalité. En résumé, étant donnée une personne de 
ans, il est impossible de prévoir combien de temps elle vivra encore ; mais étant donné un groupe de 
personnes de ans, on peut considérer comme à peu près certain que la moitié auront disparu dans 
ans.
326. – Problème. – Une personne de ans fait un versement unique pour toucher
1^\text{f}
de rente dès l’âge de 
ans jusqu’à sa mort (rente viagère immédiate). Quel doit être ce versement ?
Avec une seule personne, le calcul est impossible. Supposons un groupe de assurés, dans les mêmes conditions.
La compagnie d’assurances devra payer dans 
an 
de rente à chaque survivant, soit à 
personnes ; elle déboursera donc 
somme qui nécessite aujourd’hui une valeur actuelle de :
Dans 
ans, elle paiera
1^\text{f}
à chacun des 
survivants de 
ans, soit
206^\text{f}
dont la valeur actuelle est :
et ainsi de suite ; d’où le tableau
Ainsi, pour payer toutes les rentes prévues, la compagnie doit constituer dès aujourd’hui un capital de 
ce capital est l’ensemble des versements effectués par les assurés de ans. Chacune de ces personnes devra donc effectuer dès l’assurance un versement unique de :
