de 
telles que 
étant positives, en les élevant au carré on a :
Donc, lorsque 
croît, la fonction 
croît ; d’autre part :
On prouverait, comme dans l’exemple I, que la variation de est continue.
Par suite, lorsque croît d’une manière continue de 
à 
croît de même de à 
En résumé, lorsque croît d’une manière continue de 
à 
la fonction 
varie en sens inverse, de 
à 
lorsque croît d’une manière continue de à la fonction varie dans le même sens, de à
7. – Exemple III. – Soit la fonction 
Cette expression n’ayant aucune valeur déterminée pour 
faisons varier de à 
étant une quantité positive infiniment petite. Lorsque a une valeur absolue très grande, celle de est très petite et tend vers ; étant négatif, la valeur 
est alors très voisine de mais négative ; la valeur de croissant, celle de décroît, toujours négative ; et lorsque est très près de la valeur absolue de est très grande, et comme est négatif, tend vers 
Ainsi la valeur de 
toujours négative, va en décroissant de à
Faisons varier de 
à étant une quantité positive infiniment petite ; la valeur de toujours positive, va en décroissant. Pour 
a une valeur positive infiniment grande ; pour 
tend vers 
En résumé, tant que se rapproche de par valeurs négatives, la valeur absolue de devient infiniment grande, mais a le signe 
dès que dépasse la valeur de devient infiniment grande, et a le signe 
On convient alors de dire que lorsque passe la valeur saute de à
La fonction n’est donc pas calculable pour puisqu’elle représente en même temps un nombre infiniment grand
