29. — Les équations autres que celles du premier degré ont pour graphiques, non plus des droites, mais des courbes géométriques. Nous signalerons seulement quelques fonctions du second degré, dont les graphiques sont dits : courbes du second degré.
30. — Cette fonction exprime la surface d’un carré de côté
donné Sur deux axes rectangulaires (fig. 13), portons comme abscisses plusieurs valeurs de : etc…, et comme ordonnées correspondantes les carrés de ces valeurs : etc… Les points définis par ces coordonnées forment la courbe
Remarquons que, pour deux valeurs absolues égales de mais de signes contraires, les ordonnées sont égales en valeur absolue et toutes deux positives ; par suite, en faisant varier de à le graphique correspondant de sera la courbe symétrique de par rapport à l’axe
Le graphique complet est la courbe qui est tangente en à l’axe
En effet, pour un point le coefficient angulaire de la droite est
c’est-à-dire que ce coefficient est égal à l’abscisse du point Si donc se rapproche indéfiniment du point son abscisse tend vers et par suite son coefficient angulaire tend vers
